الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) > x + 8$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (x - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 6) > x + 8$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) > x + 8$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 6 > x + 8$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 6 > x + 8$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2)) > x + 8$

خطوة 1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2) > x + 8$

خطوة 1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{3} - 2 > x + 8$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{3} - 2 - x > 8$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - 2 > 8$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x - x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

خطوة 2.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

خطوة 2.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - 2 > 8$

خطوة 2.5.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} - 2 > 8$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{3} - 2 > 8$

خطوة 2.5.1.3

اطرح $3$ من $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3} - 2 > 8$

خطوة 2.5.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3} - 2 > 8$

خطوة 2.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 x}{3} - 2 > 8$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{2 x}{3} > 8 + 2$

خطوة 3.2

أضف $8$ و $2$ .

$- \frac{2 x}{3} > 10$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- \frac{2 x}{3} > 10$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- \frac{2 x}{3} > 10$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} < \frac{10}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} < \frac{10}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $\frac{2 x}{3}$ على $1$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{10}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $10$ على $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} < - 10$

خطوة 5

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 10 \cdot 3$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 10 \cdot 3$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x < - 10 \cdot 3$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $- 10$ في $3$ .

$2 x < - 30$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $2 x < - 30$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $2 x < - 30$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 30}{2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 30}{2}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 30}{2}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $- 30$ على $2$ .

$x < - 15$

خطوة 8

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, - 15)$

خطوة 9